OK, je n'avais pas saisi, je pensais que la doublure était détachée au niveau de l'ouverture. Si elle est flottante mais toujours tenue là je ne vois pas comment faire. éventuellement l'acrylique devrait traverser le tissus et assurer le collage mais il y a risque que si le sac prend l'humidité cela se redécolle voire colle les objets dans le sac. Peut être avec une colle acrylique "d'extérieur", une fois sèche elle n'est plus sensible à l'humidité.
Effectivement c'est de la colle blanche telle qu'on utilise en modélisme (j'utilise de la colle à reliure, mais c'est la même chose, seule la marque étant différente). Tu peux éventuellement faire un essai sur un petit coin de ton sac pour voir si "ça marche".